Michel Bonnet Des fonctions.
Il ne suffit pas, et nous en avons eu un léger aperçu, d'avoir tous ses éléments en place, mais qu'aussi la respiration qui nous permet de nous exprimer ne soit pas trop encombrée par la pollution. Cette fonction là est essentielle à la vie animale, enfin toute je ne sais pas, étant trop ignorant de la biologie. Partant de l'exemple de nos semblables il nous faut par un mouvement de va et vient périodique expirer tout cela par nos sinus et ici l'inspiration ne me manquant pas encore n'ayant de par mes origines campagnardes ni sinusite, ni asthme, et d'ailleurs ne fut-il pas un temps où la noblesse envoyait ses jeunes enfants à la campagne pour éviter les miasmes de la ville, donc et pour reprendre notre souffle, nous retrouvons un rythme qui est celui de la vie, de ses cycles, journaliers, annuels, les siècles pour leur part étant pour moi une énigme. Nos paysans y ajoutent celui de la lune, ne l'ayant pas perdue comme les citoyens de nos villes, et pour ma part ayant une base permanente au grand dam de ma femme et de celui des américains. Tout cela pour vous dire que cette houle joue à notre être comme à la science une partition essentielle, celle-ci ayant vu la fréquence de ses vibrations analysées par Fourrier qui y trouva quand ses vibrations à se diviser s'ajoutent en s'affaiblissant, ce en quoi les partis qui ne sont pas de Sion connaissent bien cette musique. Là vous me direz que le bonhomme exagère car cette fonction respiratoire prenant sa source sur cette entité fractale que sont les poumons, comme nous le montre Benoît Mandelbrot dans son livre sur les objets fractals, ces poumons où la partie se ramifie comme le tout et c'est là que vous précédez d'ailleurs les mathématiciens, fêlés que vous êtes. Vous qui êtes femmes connaissaient bien cette chanson là dont votre mari, tout linéaire qu'il est, ne capte pas toujours les trémolos, la pilule en ces temps évolués ayant des cycles écarté tout danger, ne vous rendant d'ailleurs pas moins lunatique, l'effet de l'une n'ayant pas éliminé l'autre, ce sur quoi peut-être la médecine ne s'est pas penchée vu le succès que connaissent les astrologues qui à la Lune ne s'en tiennent pas, mais vous savez la science a toujours trimbalé des oripeaux, et au fond certains croient voir le fond de ce qui est en fait sans fond, ce qui est une prétention outrageuse. Quid de ces périodicités et regardons alors ce qu'il en reste, pas grand-chose me direz vous, ce en quoi vous vous trompez, car mesdames il faut bien en laisser un peu aux hommes quoique et j'en parlais plus haut en politique et en France ils ne vous font pas de cadeaux. Nous aventurant dehors afin de ne pas tourner en rond, et c'est bien masculin, il nous faut descendre ou gravir si ce n'est pas sans retour, les escaliers. Ce qui compte alors au plus haut point, c'est de ne pas louper le premier degré qui n'est que le premier exposant venu. En fait c'est là que règne l'harmonie car toute proportion y est gardée et ce n'est pas votre femme qui me dira le contraire appréciant votre égal caractère. Les lois élémentaires de la physique y trouvent là leurs particules, pour ne pas dire leur noblesse, comme la musique qui a première vue et dans son expression écrite sait des proportions jouer de leur différence ce qui n'est pas pour régner en maître car avec la voix s'alliant elle trouve là sa complète expression. L'affaire ainsi étant réglée nous pouvons passer avec Apollonius de Perga à celle des coniques dont il fit un traité d'une remarquable profondeur et dont je ne sais si le langage biblique lui en était soufflé par la linguistique de l'époque ou s'il l'anticipait. Ne soyons pas elliptique et pour ce second degré, du cercle faisons en le tour et de ce qu'il a de transcendant faisons une parabole qui s'ouvrant au ciel d'une hyperbole prend la forme. Tout cela en un double cône se tient si du moins proprement nous en faisons le partage. Alors bien sûr allant un peu vite puisque Apollonius, trois siècles avant le Christ résida à Alexandrie et que du degré il fallut attendre Descartes afin que des courbes aux équations il fit le lien. Nos grecs étaient des géomètres et des chiffres arabo-persans, de ces représentations synthétiques n'ayant pas l'écriture se contentaient de ces représentations synthétiques que sont les dispositions de l'espace, ce qui en arithmétique offrait les nombres triangulaires, carrés… . Alors leurs carrés ne manquaient pas d'aire, élevant ainsi les nombres. Mais savez vous que la physique longtemps se contenta de cet exposant, le deux, et qu'Einstein lui-même n'alla pas au-delà, comme aussi ses successeurs. Alors ayant pris du volume nos exposants envahirent l'espace, ce qui n'est que de passer de la dimension deux à la trois qui est notre espace naturel, ce pourquoi certains s'étalent voulant dessiner le monde environnant. Du cube donc nous faisons notre home, trahissant notre bonne langue mais moins que les anglais cependant ayant depuis longtemps phagocyté nos bons mots dont avec humour ils font usage. Viennent alors les cubiques dont la vague est complexe et du mouvement signant l'ordre, comme le ferait un amiral né de l'eau, s'en vont mourir sur nos plages. Veuillez m'excuser mais le rêve m'a emporté perturbant mon bon équilibre qu'avec les quartiques je puis retrouver. Les quartiques qui sont de degré quatre avec une inversion de position du r que je ne m'explique pas. Cassini qui voyait clair, mais au fait la connaissez vous, elle est tragique ? Claire avait perdu l'ouïe et Louis ne voyait plus clair. Donc, mais arrêtez de m'interrompre, Cassini en optique trempa deux doigts dans un bac d'eau et fit apparaître ses ovales qui ne le sont pas toujours mais parfois un peu ramollis du milieu. Au-delà j'ai une quinte de toux qui m'empêche de poursuivre et je me demande d'ailleurs ce que cela a à voir avec celle des musiciens. Décidément il va falloir que j'approfondisse tout cela car jusqu'à l'octave ils ne se gênent pas d'aller ce qui me laisse encore bien du chemin à faire, encore n'ai-je pas coupé les cheveux en quatre, ni en aucune autre fraction. Nous sommes donc aise d'avoir pris plusieurs fois l'inconnue ce qui est vraiment du premier degré et sommes montés en puissance mais ce n'est point pour aller trop vite en besogne. Aussi vous l'avez remarqué sur nos routes et afin de ne pas en écraser les pauvres piétons, les ralentisseurs ont fait leur apparition. Ne vous avais-je pas dit, mais vous l'avez déjà oublié, que la multiplication fut une véritable accélération de la connaissance, alors afin de la ralentir et qu'elle ne nous brouilla point les circonvolutions il y a les logarithmes, curieux bonhommes dont les graules sont les log, nous donnant ainsi un rythme moins soutenu. Transformant ensuite le produit de nos travaux en somme d'argent bien sûr, il est à croissance lente mais en affaire ne faut-il pas être patient et capitaliser, ce que les russes, n'écoutant pas les américains, auraient du faire. De l'hyperbole qui n'est que l'ensemble des points dont le produit des coordonnées (au fait Mesdames, pouvez-vous me donner les vôtres) est constant, nous pouvons dire que par quadrature, ce qui du cercle déjà depuis longtemps, et Bolyai s'en rendra fou, les hommes avaient essayé d'en faire le tour, nous obtenons afin d'en couvrir l'aire, le logarithme, et qu'il n'est point facile d'entre ces deux point de vue d'en faire le lien. Primitivement c'est ce en quoi pourtant, mais est-ce pour cela, nous passons du rationnel au transcendant. Il est ainsi de ces mystères que l'homme poursuit indéfiniment mais qu'il est sage d'en connaître les limites, alors justement Newton et Leibniz à cette question trouvèrent une issue. Ce logarithme qui nous ralentit, cela fait du bien ne trouvez vous pas, devant les puissances fait le modeste et des décibels mesure le bruit, lui qui est un fléau de nos villes, comme de la musique permet d'en construire la gamme. Mais il ne faudrait pas croire qu'il est unique, car en fait c'est une famille bien nombreuse quand déjà de Neper il fut l'enfant puis de dix et de deux doit changer de base mais, sans cacophonie pour le bruit et la musique. Voyez vous parfois ce calme, et c'est dommage, cache la tempête, alors ne sommes nous pas prompte à nous diviser tel des marins sur un bateau s'il n'ont pas le capitaine qu'il faut. Cette division qui pour nous fut dès le départ cellulaire, notre prison n'est elle pas un royaume, et que je te coupe en deux tellement de fois que s'en est exponentiel et que nos cellules s'y multipliaient. Comprenne qui pourra, en tous les cas pour moi c'est de l'hébreu ce qui par quoi, pour nous ici en Europe, beaucoup de chose commencèrent. Et voilà la somme de nos gènes, vous madame et vous monsieur, et quelques soient les tendances de l'époque, on ne peut y faire mieux, donne le produit de vos amours ce qui est une formidable accélération qui nous pousse vers la sagesse. Alors bien sûr, de toutes les naissance et transitions souvent la rapidité pourrait nous tourner la tête, s'il ne s'y mêlait tels les nombres exceptionnels e et pi, transcendants s'il en est, et me direz vous où va-t-elle se nicher, et de quels aliments ne sont-ils pas notre nourriture. Voyez vous c'est fait, vous me faites tourner la tête, cette croissance trop rapide sème le désordre et dans une économie n'est jamais faite pour semer la paix, s'il n'est quelque chose pour la tempérer. Voyez en Chine ce qu'il s'en fait qui n'est pas maîtrisé, eux qui pourtant d'avec la nature prônant l'harmonie, ont confondu science et société. Vous le voyez bien cette croissance exponentielle domine les puissances et à trop la hâter on risque de s'y brûler, l'humain en cette affaire est la raison qui à la sagesse s'allie scrutant le passé, y puisant sa richesse. Au-delà vous avez bien compris exponentielles et logarithmes se faisant face à se neutraliser réussissent ce qui est un problème général pour les fonctions, un souffle en quelque sorte. Bien sûr, et comme toujours, il faut savoir composer ce que dans toute société entre les diverses fonctions il est nécessaire de faire et qui n'est que la substance de la démocratie. Remarquez cependant qu'il n'est pas de société sans individu et que composant avec nous même, si nous n'en faisons pas une fixation, cela nous ouvre les portes, quasiment du paradis, si nous en saisissons toute la transcendance. Ces questions là méritent sans doute bien des développements, mais comme les mathématiciens multipliant les problèmes, multiplient aussi les fonctions et faisant l'addition de tout cela en créent de spéciales, nous n'en sortirions pas à moins de créer quelque nouvel être ce qui sera peut-être l'objet d'un autre chapitre.