Michel Bonnet De la géométrie plane.
Ici ne planons pas, car alors notre géométrie ne serait pas plane mais sphérique, où à peu près, et là Euclide s'en trouverai déboussolé, lui qui avec tant de soins s'est attaché à affirmer que de deux droites, il pouvait s'en trouver des parallèles et sans point commun, mais il fallu attendre le XIXème siècle pour s'apercevoir qu'elles ne sont que sécantes avec un point d'intersection à l'infini. Faisant ainsi le point, nous pouvons à l'aide de deux d'entre eux et d'une règle en tracer une droite, bien sûr en parlant ici à un philosophe non standard, savez-vous qu'il y a des mathématiciens du même nom ? Un peu anthropologue je le chargeais d'en remonter la pente, car est-ce ainsi que peut-être des mathématiques nous en trouverons la racine. De trois points déjà pris sur un plan, mais remarquez que dans l'espace c'est pareil, nous pouvons faire un triangle le mal nommé, ou est-ce un peu de notre ignorance qu'un peu de lumière ici éclairera la sortie, d'autres disent le bout du tunnel. En effet prenant trois segments de droite tel un munchaco, il nous faut former trois angles pour refermer ce cycle et former ainsi notre triangle, ce qui est déjà plus primitif au fond que nos trois points pris comme des éléments de cet ensemble, de points bien sûr, formant le plan et qui à le déterminer suffisent. De quatre points pris ainsi dans l'espace, l'affaire est plus délicate car la figure ainsi formée se plie autour des diagonales qui ne sont pour les amateurs d'échec que celles du fou. C'est en quoi notre plan est rigide donc cassable et certains en économie comme en politique feraient bien de s'en inspirer. Remarquez que La Fontaine déjà. À croire que la leçon n'est pas passée. Alors si vous saviez tout ce que le triangle recèle lui qui n'est pas pliable, et certains en ont écrit le livre mais encore est-il incomplet. Certains sont alors isocèles de l'égalité de deux côtés recélant la symétrie, d'autres équilatéraux ne choisissant pas entre ceux-là qui se multipliant également ne pourrons jamais atteindre la transcendance du cercle, ce dont je vous ai déjà parlé. Puis il y a ceux qui ne sont pas symétriques en nulle chose et qui alors s'en vont marchant penchés qu'ils sont ce que vous-même vous avez naturellement expérimenté. Tous pourtant à la gravité sont liés et ce n'est pas peu dire car si vous essayez de les faire rouler leur comportement peut changer en fonction de leur forme et les plus ronds ne sont pas les derniers , à vous de l'expérimenter. Dans un cercle on peut les inscrire et Brecht avec sa craie ne s'en est pas privé, retrouvant là sans doute la transcendance primitive, mais aussi dans le triangle le cercle peut s'inscrire comme dans la séparation des trois pouvoirs de notre constitution, ce qui n'est pas forcément de par le monde le plus partagé et que comme à la prunelle de nos yeux il faut tenir. Mais ne trouvez vous pas qu'à ce triangle là il est nécessaire d'en adjoindre un autre qui est celui état, parti, association. Oh, bien sûr et c'est là de la théorie, les côtés n'en sont pas toujours égaux, ce qui seraient bien étonnant mais c'est comme cela que marche le monde un peu chaotiquement. Multipliant les côtés, il y a peut-être peu de choses à dire si la régularité n'est pas là sauf lorsque les parallèles s'y mêlent. C'est en quelque sorte un peu plus sportif, mais il en reste au total surtout lorsque nous sommes dans l'espace une relation entre côtés, sommets et faces dûe à Euler, la somme du nombre de faces et de sommet étant égale au nombre d'arêtes plus deux. Mais de tout cela je n'ai plus trop le goût par manque de mouvement, c'est que peut-être l'époque a changé et qu'à l'immobilisme il est urgent de sortir. Certains philosophant, peut-être avant les mathématiciens s'y sont employés déconstruisant ce que les siècles précédents avaient construit, mais alors statiquement, ils créaient ce déséquilibre qui en architecture n'est peut-être pas le summum de la construction antisismique. Il faut alors savoir, tel le coureur à pied, trouver le juste déséquilibre au mouvement lié, afin de conserver l'équilibre. Les japonais y excellent eux dont les bâtiments d'aujourd'hui tiennent debout, vibrant à l'unisson du sol, ce qui est la clé de la sérénité car dit-on la musique adoucit les mœurs. Remarquez que certaines catastrophes ont leur musique comme l'ont découvert des géophysiciens. Peut-être que l'harmonie se cache sous les désordres, à nous sans doute de la faire apparaître. Déjà mais pour vous je l'inaugure, il est un lien entre le rectangle d'aire a×b et celle du carré dont le côté en prend la racine ce qui lui donne sa stabilité. Mon langage est peut-être ainsi elliptique, alors du ballon de rugby il en est ce que le cercle en est au foot ayant pour terrain la même aire ce qui est source d'économie, les gestionnaires du stade de France le comprendront un jour. Me direz-vous il faudrait alors remplir le Parc des Princes : n'est ce pas là la quadrature du cercle ? Ainsi faut-il trouver la solution ailleurs que là où on la cherche, ce qui est toujours source de créativité. Je compte sur vous pour cela et entendant faire à mes élèves les comptes de leurs échanges de bons procédés je ne doute pas que la jeunesse s'y retrouvera vu que ces petits parisiens ont besoin de cavaler. Là je vois que j'ai un peu dérivé, mais au fond n'est-il pas nécessaire de ne pas toujours garder le nez dans ses figures afin de s'aérer un peu les neurones. Remarquez que je vois bien le Stade Français jouer au Parc des Princes, lui qui erre malheureusement de stade en stade, tels nos romains courant après le succès de l'empire quand nos gaulois courent après le bouclier de Brennus. Faisons confiance à son président qui transformera l'essai. Tient cela me rappelle Montaigne et le lycée dans lequel je n'ai jamais voulu aller, sinistre qu'il était, pas Montaigne, le Lycée et c'était à Bordeaux. Justement passons au chapitre suivant et aux transformations.