Trou noir.

Par Michel Bonnet

Une réflexion sur les trous noirs après la lecture du livre de Stephen Hawking "Trous noirs et bébés univers" et celui de Nathalie Deruelle et Jean-Pierre Lasota "Les ondes gravitationnelles" ainsi que de nombreux articles.
Les résultats de calculs effectués proviennent du paragraphe "Calculs" du début des oscillo-fractalettes.
Comme je l'ai déjà dit je confronte le modèle aux résultats pour l'enrichir et ensuite faire des projections.
Les réflexions ci-dessous concernent les trous noirs ayant un spin et la coalescence de ceux-ci. La question de l'onde de choc est à mon avis raisonnable et il lui est alors liée celle de la couche limite. À partir de là je suis la logique des oscillo-fractalettes.

1. Le principe du trou noir.
   1. Effondrement d'une étoile.

      Déjà ici l'existence d'un trou noir suppose la préexistence de matière.
      "...Durant la majeure partie de sa vie, ...l'étoile produira de la chaleur en transformant de l'hydrogène en hélium. ...Lorsque l'étoile aura épuisé son combustible nucléaire, plus rien ne maintiendra la pression centrifuge et l'étoile commencera à s'effondrer sous l'effet de sa propre gravité."
      Nous avons là un exemple de trou noir, il y en a d'autres mais ce que nous dirons concerne l'être trou noir avec spin.
      D'après les oscillo-fractalettes, il y aurait une phase trou noir à l'intérieur de l'horizon d'évènements et une phase extérieure à celui-ci. Une valeur critique est celle de la lumière qui correspond à une valeur limite d'échappement de l'objet. Correspondant alors à ce phénomène violent, le front d'onde lumineuse serait issue de mon point de vue d'ondes de choc. À noter que dans mon modèle la longueur d'onde peut être quelqconque.
      

      
      

      Une autre valeur critique est celle de masse critique permettant la formation d'un trou noir. Remarque : sur la sphère les ondes de choc suivent les parallèles en raison de la rotation et il y aura donc une situation particulière aux pôles. Voir ci-dessous :

      
      

      
      

      Il y a 16 ondes de choc consécutives sur chaque parallèle, mais bien sûr l'on peut modifier cette situation pour avoir la longueur d'onde voulue. Nous constatons bien évidemment un raccourcissement de la longueur d'onde en allant de l'équateur vers les pôles donc diminution de l'amplitude, les deux tendant vers 0. Nous avons une singularité à chaque pôle.
      Remarque : pour ce qui concerne les corpuscules, le plus gros correspond à la longueur d'onde λ et les autres à λ / 2ⁿ, avec n > 1, donc qui tend aussi vers 0. Si l'on peut y associer une fréquence celle-ci est de plus en plus élevée quand n augmente. Inévitablement nous voyons qu'ici nous atterrissons dans le domaine des ondes gamma, même si au départ ce n'est pas le cas.

   2. Trous noirs primordiaux.

      Nous avions vu dans la cosmologie qu'il pouvait exister de la matière condensée. En liaison avec cela il pourrait exister ces trous noirs primordiaux dans un univers chaud et condensé, "résultant non de l'effondrement d'étoiles, mais de l'effondrement de régions hautement comprimées".

   3. Trous noirs et thermodynamique.

      • Comme nous le voyons ci-dessous et en application des oscillo-fractalettes, l'horizon d'évènements correspondrait à une couche limite (dans le schéma le rouge correspond par exemple à la matière condensée du trou noir : à noter que tout ce qui est blanc doit être en fait bleu au-dessus de l'interface et rouge en dessous).
        La matière condensée du trou noir est source de peu d'entropie, par contre il n'en est pas de même pour l'horizon d'évènements. En effet il faut voir cette couche limite comme très agitée et source donc de beaucoup d'entropie.
        "Bien qu'il existe manifestement une similitude entre entropie et superficie de l'horizon d'évènements, nous ne voyons pas clairement comment la superficie pouvait être identifiée comme l'entropie du trou noir."
        Peut-être le voyons-nous un peu mieux avec cette représentation. Rappelons cependant que des dimensions fractales en évolution interviennent ici pour cependant donner des limites pour toutes les données quand la division des cycles est infinie.
        La limite de la longueur des cycles est infinie quand la limite de leur aire est finie. Nous avons donc une structure complexe pour l'horizon d'évènements et si la courbure de l'espace-temps pourrait paraître simple pour le trou noir, il n'en est pas de même pour l'horizon d'évènements. Pour en avoir une idée voyons ci-dessous:
        

        
        

        Avec la division des corpuscules nous pouvons imaginer ce qu'est la couche limite : c'est une réalisation trop côuteuse en temps pour mon ordinateur, cependant regardons ce que cela donne en coupe :
        

        
        

        
        

        Comme les parallèles évoluent de façon continue, cela forme des tores de section triangulaire et dont la dimension tend vers 0 en allant vers le pôle. Bien sûr il faudrait voir aussi cela avec les corpuscules divisés, mais nous pouvons l'imaginer simplement car mon ordinateur n'y suffit pas !

      
      

   4. Couche limite et effet tunnel.

      • Que peut-on dire des particules de la couche limite ? C'est tombera, tombera pas ! En fait nous pouvons penser que les particules rouges peuvent très bien tomber dans le trou noir et les bleues s'en échapper.
        Les particules rouges sont des électrons et les bleues des positrons.
        En effet que reste-t-il si la matière est "explosée" au voisinage du trou noir ? Photons, électrons et positrons, quarks et gluons. Or ce sont les électrons et les positrons qui sont associés à l'onde de choc.
        De toute façon ,comme nous l'avons vu dans le paragraphe précédent, l'émission du trou noir est principalement thermique (?) et s'ajoute donc cette émission par effet tunnel.
        Précisons : que se passe-t-il si un électron est attiré par le trou noir ? Nous avons vu que dans cette couche limite nous avons des électrons (rouges) et des positrons (bleus) le trou noir étant aussi rouge. Bien sûr la couche limite en est déséquilibrée a moins que ne sois libéré dans l'autre sens un positron équivalent. Bien évidemment ce processus verrait la transformation locale de la couche limite. À moins que notre trou noir ne capte une paire électron-positron en la divisant, ce qui boucherait ainsi le trou dans la couche limite. Notons que cette paire peut-être créée à partir d'un photon au voisinage du trou noir.
        Dans tout cela y a-t-il émission de photon gamma ? Le positron éjecté de la couche limite vers l'extérieur du trou noir a toute les chances de se recombiner rapidement avec un électron ce qui donne l'émission de photons gamma.
        Remarque : à noter que cela peut se produire pour toutes les particules de la couche limite donc correspondantes au longueurs d'ondes λ / 2ⁿ avec n > 0. Nous avons là tout un spectre possible. et de plus cette longueur d'onde λ tend vers 0 vers les pôles, donc des fréquences de plus en plus élevées.

      • Notons que le remplacement du couple électron et positron dans la couche limite n'est peut-être pas nécessaire. En effet celle-ci étant affaibli peut disparaître localement. Il y a alors raccourcicement de la chaîne et évaporation pour le trou noir, celui-ci diminuant de taille, donc de masse. L'opération n'est énergétiquement pas neutre puisque le trou noir et son horizon perdent un positron donc entre autre de l'énergie gravitationnelle. Remarquons que si nous considérons le trou noir séparément la situation énergétique est moins claire : il gagne son électron, mais peut-on alors considérer qu'il gagne de l'énergie gravitationnelle, du moins plus qu'en laissant échapper le positron qui sort de son influence gravitationnelle ?
        

   5. Les singularités.

      Nous constatons que la couche limite disparaît aux pôles puisque l'épaisseur de celle-ci décroît de l'équateur vers les pôles en tendant vers 0. Alors quel rôle jouent donc ces singularités aux pôles ? Il y a là un contact direct entre le trou noir et son extérieur. Nous avions dit plus haut que cette couche limite était particulièrement agitée, mais là nous avons une zone "ponctuelle" de grand calme. Peut-être que tout est relatif d'ailleurs.
      Notons que si la longueur d'onde tend vers 0, la fréquence tend vers l'infini ! Nous sommes dans du rayonnement gamma de plus en plus dur.
      Mais en nos deux singularités aux pôles, rien ne s'oppose à l'attraction de matière : nous avons là deux pompes à photons et nucléons. Pour en avoir une meilleure idée voici le schéma suivant :

      
      

      Je pense que l'on peut considérer que si les électrons sont intégrés au trou noir par l'intermédiaire de la couche limite, photons et nucléons sont aspirés en un toubillon aux singularités. Le disque d'accrétion est entraîné par frottement par le trou noir et la friction qui en résulte est source de chaleur comme l'agitation de la couche limite.

   6. Relativité générale et mécanique quantique.

      Comme je l'ai évoqué ci-dessus le trou noir en son intérieur a un aspect global et relève de la relativité générale comme son extérieur quand la couche limite a deux aspects : l'un global, c'est l'onde de choc et son aspect général qui a l'allure d'une onde de choc lors cela relève de la relativité générale. Quant à son aspect local lié à cette structure particulaire complexe et très agitée, il serait question de mécanique quantique qui s'adosse alors à la relativité générale.
      Peut-il y avoir unification des situations par une théorie plus générale ? C'est comme si nous pouvions unifier le local et le global. Il me semble qu'il faut voir cela de façon au moins ternaire : nous sommes dans l'indécidable avec des aspects globaux et des aspects locaux qui coexistent. À partir du moment où nous parlons de particules (ici même cycles non divisés) nous sommes dans le local. Le saut global local se voit bien avec les oscillo-fractalettes. D'ailleurs il faut voir la couche limite comme un problème ternaire, ce qu'est l'effet tunnel.
      Vous me dites, votre couche limite est un peu trop structurée ! Mais en fait c'est une structure d'aléas, vraiment de l'indécidable du point de vue d'une logique ternaire !

2. Coalescence des trous noirs.
   1. Coalescence et effondrement.

      Dans le cadre des oscillo-fractalettes, la notion de coalescence ne coïncide pas avec celle d'effondrement. La formation d'un trou noir induit l'apparition d'onde de choc et de couche limite tandis-que la coalescence de deux trous noirs induit le choc de ces ondes de choc et de ces couches limites dans le cadre d'une notion de coalescence universelle.
      

   2. La coalescence des trous noirs.

      Dans ce qui suit je parlerai essentiellement de la phase de fusion (rencontre des horizons des trous noirs) de la coalescence.

      
      

      La nécessité d'avoir des spins de même orientation pour la coalescence est lié au fait que les ondes de choc de la couche limite doivent se heurter à 180°, comme la nécessité d'être en deça d'une distance critique. Dans ce cas les axes des spins sont parallèles. En général, les axes des spins le sont-ils ? Problème. Voici ci-dessous la situation dans cette phase de fusion :

      
      

      Remarque : sur la sphère les ondes de choc suivent les parallèles (c'est nécessaire pour la coalescence) et il y aura donc une situation particulière aux pôles, situation que je n'ai pas étudiée.
      Il y a donc choc des couches limites et des ondes de chocs qui vont provoquer la situation suivante (Ici n'apparaît pas le résultat du choc des couches limites beaucoup trop complexe, que j'évoque cependant plus loin) :

      
      

      Il se forme alors de la matière et des ponts (rouge) entre les deux trous noirs. Enfin tout ceci serait à approfondir.
      Avec la coalescence, il y a un double aspect : non seulement il y a apport de matière des deux entités, mais en plus le choc des ondes de choc des horizons d'évènements produirait de la matière condensée. La masse globale de la collision serait donc supérieure à la somme des masses des deux trous noirs : en fait elle est inférieure vu le dégagement d'énergie.
      Remarque : si les trous noirs initiaux sont identiques il y a symétrie donc stabilité et système binaire en rotation permanente. Cela supposerait l'émission permanente d'une onde gravitationnelle à supposer que sans accélération aucune il y ait onde gravitationnelle. Mais cette situation est de probabilté nulle donc avec des trous noirs initiaux différents il y a asymétrie et donc instabilité. Par conséquent mouvement et la coalescence peut se déclencher. Une onde gravitationnelle apparaît alors.

      
      

      À gauche coalescence de cyclones (effet Fujiwara) et à droite simulation de l'onde gravitationnelle lors de la coalescence des trous noirs (phase spiralente). Si je rapproche les deux c'est que la Passagère 1 a déjà évoqué cette météorologie gravitationnelle qui n'est pas sans intérêt. Il serait d'ailleurs intéressant de voir ce que fait le LEGI à Grenoble au sujet des cyclones avec sa plateforme tournante expérimentale.

      
      

      
      

      À l'issue de ceci nous pouvons nous poser la question de la rapidité de la stabilisation du trou noir (phase de relaxation) résultant par rapport aux phases précédentes (spiralente et de fusion).

   3. Coalescence, émission gamma ou X, ondes gravitationnelles.

      • L'émission gamma ou X: je me suis toujours posé la question du choc des couches limites (phase de fusion), mais ici nous pouvons envisager la question. Nous avons là le choc d'électrons et de positrons. Les électrons se repoussent ainsi que les positrons, Par contre les chocs électrons-positrons vont donner quantité de photons gamma ou X. Je me pose alors la question de savoir si lors de la coalescence il y a forte émission gamma.

      • Pour ce qui est de la question gravitationnelle elle est liée à la phase spiralente d'approche des trous noirs, le moins massif étant avalé par le plus massif.
        

      • Je m'interroge ici à l'aspect global de la couche limite c'est à dire de l'horizon d'évènements. En effet n'oublions pas que cette couche est à la fois extrêmement fine est constituée d'onde de choc de courte longueur d'onde. Cependant c'est bien un lien entre la déformation de l'espave temps dû au trou noir et la question quantique. Nous avons la un "friselis" gravitationnel !

   4. Effondrement et relaxation.

      J'avais réfléchi au principe d'implosion d'une bulle de vapeur et avais considéré que cette implosion se faisait avec relaxation. J'en avais tiré quelques conséquences concernant le volume de la bulle lors de son implosion. Cette notion de relaxation implique une oscillation du volume. Si nous appliquons ce même principe à la formation du trou noir par effondrement, nous voyons que le rayon de l'horizon des \'ev\`enements, donc que la masse, va osciller. Mais si la masse est constante ? Le rayon de l'horizon des \'ev\`enements est alors constant. Reste alors une possibilité c'est qu'il y ait des variations de densité dans le trou noir.

3. Le big-bang.
   1. Qu'en est-il de l'implosion d'un trou noir ?

      J'ai évoqué la question de l'effondrement dans le paragraphe ci-dessus, mais là je suis perplexe.

   2. Qu'en est-il du big-bang ?

      Dans la Cosmologie du Passager 6, le problème est envisagé. Pour tous les problèmes de naissance, il faut une singularité, un germe et un apport continue d'énergie et nous étions dans le rayonnement gamma. En serait-il de même pour la naissance de notre univers ? Le contraire serait étonnant. Je ne vois pas trop cette naissance comme suite à une implosion de trou noir si ce n'est que cela devrait remplir les conditions ci-dessus.

Conclusion : Ce n'est qu'un début de réflexion sur les trous noirs mais il me semble que les oscillo-fractalettes apportent quelques éléments.