Commentaires
Historique.
Cette expérience a été précédée d'une longue maturation après un essai de classe spécifique pour des redoublants de classe de seconde, au Lycée Jean Jaurès d'Argenteuil. J'avais alors pu bénéficier, grâce au proviseur de cet établissement dont je n'ai plus le nom en tête mais simplement le surnom, c'est à dire Nounours, d'un stage hors éducation nationale sur l'enseignement programmé, assuré par une charmante collègue de l'Université de Nanterre dont je tais d'autant plus le nom que je ne m'en souviens plus, enseignement dont je donne les éléments plus loin. J'avais alors appliqué cela avec circonspection comme toujours, ce que j'avais une fois expliqué à un autre proviseur du même établissement, corse celui-là, mais d'une grande culture, et qui jamais grands dieux, n'aurait exercé en Corse, pour échapper à la mafia des clans. Bref, cette expérience où nous avions réduit le nombre des matières, fait des conseils de classe avec tous les élèves auxquels nous expliquions les causes de leurs faiblesses et le moyen d'y remédier, s'avéra particulièrement fructueuse. Cependant et pour quelles raisons, je ne le sais pas, les enseignants étant alors exclus des décisions, cette expérience particulièrement riche fut enterrée dans la plus extrême confidentialité. Il fallut alors, expérience pédagogique et scientifique à la clé, ma nomination au Lycée Buffon de Paris, et la course dans un mur de notre enseignement des mathématiques, pour que je me remis à la tâche, afin de sortir du dilemme excellence-hétérogénéité.
Déroulement de l'expérience.
Dans un Lycée où les élèves sont malgré tout sélectionnés, mais où cependant il y a une certaine hétérogénéité et c'est une politique menée le proviseur, faisant leur place à des élèves sérieux ayant le désir de réussir. L'objectif est celui permettant d'assurer un noyau solide de connaissances et de pratiques. En effet lié à cela j'avais envisagé, soutenu par la direction de l'établissement, une activité d'atelier de mathématiques, projet qui n'a pu voir le jour, mais que j'ai réalisé très partiellement bénévolement, ce qui n'est pas mon point de vue, avec des élèves de terminale littéraire sur un sujet concernant les mathématiciens et le nazisme à l'université de Göttingen. Ajoutons à cela les heures d'aide individualisée instaurée par la réforme Allègre. Bien sûr, cette approche ne coûte rien et c'est peut-être cela qui lui vaut tant d'adversaires. Enfin je mens peut-être un peu, car cela a un coût trop grand en photocopie, ce qui est un serpent de mer dans la gestion des établissements et détruit nos forêts. Cependant vous pouvez vous doutez qu'il y a une solution si l'on envisage l'introduction de l'ordinateur portable pour les classes.
Quelques réflexions.
Recherche des erreurs de raisonnement.
##### 1) Evaluation du contexte de connaissance. ##### 2) Evaluation du contexte des implications, équivalence. ##### 3) Evaluation des facteurs extérieurs: attention visuelle, auditive, concentration, réaction devant une difficulté. ##### 4) Graduation des raisonnements. ##### 5) Evaluation ponctuelle(sujet limité). ##### 6) Evaluation dans un domaine (alg., géom., …). ##### 7) Evaluation liant plusieurs domaines. ##### 8) Evaluation de l'activité personnelle, temps de recherche, approfondissement, structuration. ##### 9) Evaluation de la mise en page, cahier, interrogation, expression écrite. ##### 10) Evaluation de l'expression orale.
Compte-rendu de l'expérimentation des programmes de mathématiques de seconde.
Les aspects nouveaux du programme de seconde sont principalement liés à la relation faite entre observation, expérimentation et modèle mathématique. L'acquisition du raisonnement se faisant en fonction des capacités des élèves et de leur maturité et ce n'est en fait qu'un aspect de l'acquisition de la logique binaire. Un autre aspect est l'utilisation de l'outil informatique. Ce que j'ai pu constater à partir de l'activité des élèves c'est que d'un point de vu général, ils ne savaient pas observer, et à travers les travaux pratiques ils ont eu du mal à mettre en place les notions mathématiques adaptées même en étant assez guidés. De ce point de vue l'activité a été très utile. Un autre problème est la lecture d'un texte. Ici même avec des élèves qui n'ont pas de gros problèmes d'expression, ils ne savent pas prendre le temps de la lecture, ce qui est pourtant très important. C'est une question, plus générale de capacité de concentration et de non dispersion. C'est un grave travers de leur comportement, "prendre le temps de faire". Il est bien évident que la diminution des horaires, ne répond à cette question, même si l'heure et demi de module avait un aspect positif. A mon avis une réflexion plus approfondie sur ce sujet est nécessaire. Dans l'ensemble le nouveau programme de seconde suffit largement à l'activité des élèves et laisse beaucoup d'ouvertures d'apprentissages. En statistique où le point de vue est assez nouveau, puisqu'il s'agit d'échantillonnages, il offre des perspectives intéressantes et une pratique qui intéresse les élèves puisque c'est eux qui fabriquent les échantillons, le traitement étant fait pour tout un groupe ou la classe et, l'utilisation de l'informatique pour le traitement et la simulation, peut donner lieu à des développements inaccessibles sans l'outil de calcul qu'il représente. En géométrie plane, le logiciel Cabri permet de visualiser des ensembles de points de façon à voir la variation des correspondances, ce qui est un plus. Il permet aussi une activité de recherche de constructions qui est importante dans la formation du raisonnement. En géométrie dans l'espace, c'est une aide à la vision des figures, puisqu'il est possible de faire varier la position de l'observateur. Attention ceci ne peut se substituer à la construction manuelle où à l'observation directe des volumes et à la constitution de patrons. Il est bien évident que tout ceci n'est pas un obstacle à la construction du raisonnement, mais au moins il peut permettre un plus large public d'appréhender l'univers géométrique. Dans l'ensemble chaque activité "concrète" est très bien perçue par les élèves, si ce n'est une certaine résistance extérieure à un nouveau point de vue. Un problème y attenant est la question de l'évaluation des élèves et là même si le professeur lui évalue à peu près ses élèves, il faut une visibilité extérieure de cette évaluation qui est lié aux problèmes d'orientation. Vous le verrez dans la suite, les tests sont de coefficient un, les problèmes maison de coefficient 0,1 et les interrogations écrites de coefficient un comme les QCM. De toute façon les moyens informatiques actuels de traitement des notes laisse une large liberté en ce domaine. L'aspect négatif de la réforme, a été cette année le temps disponible, afin que l'élève à travers la rédaction d'un problème mathématique fasse l'apprentissage de la rédaction, qui possède en elle la nécessité de clarification et de synthèse, pour laquelle l'activité mathématique est formatrice. Cependant l'heure d'aide individualisée est précieuse pour l'aide au travail (tenue de cahier, apprentissage d'une leçon, méthode de recherche des exercices) comme pour la pratique élémentaire des mathématiques et les relations professeur-élève.